Monopoly

Bei Monopoly ziehen 2 bis 8 Spieler mit Hilfe zweier Würfel über die 40 Felder des Spielbretts und wetteifern darum, durch An- und Verkauf, Tausch und Vermietung von Grundstücken und Immobilien ein möglichst grosses Vermögen anzuhäufen. Jeder Spieler erhält das gleiche Startkapital. Damit kann er freie Grundstücke kaufen und ganze Strassenzüge mit Häusern oder Hotels bebauen. Landen die anderen Spieler auf seinen Grundstücken, so müssen sie ihm Miete bezahlen. Das Ziehen von Glückskarten bringt zusätzliche Zufallselemente ins Spiel.

Geschichte

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts kreiert die Amerikanerin Elizabeth Magie das Spiel "The Landlord's Game". Es soll die Ideen des Ökonomen Henry George einem breiteren Publikum zugänglich machen und insbesondere die Gefahr von Grundbesitzmonopolen veranschaulichen. Um 1935 kommt Monopoly in seiner heutigen Form auf den amerikanischen Markt. Von dort verbreitet es sich über die ganze Welt, wobei es ebensoviel Ablehnung wie Zustimmung findet. Heute gibt es für zahlreiche Länder Sondereditionen mit realen oder fiktiven Städte- und Strassennamen.

Mathematik

Für eine sinnvolle mathematische Analyse von Monopoly, die dem Spieler eine Entscheidungshilfe bietet, müssen die Kosten beim Grundstückskauf mit den zu erwartenden Ertragssteigerungen verglichen werden. Weil Monopoly einen Glücksfaktor beinhaltet, sind bei den Erträgen nur Prognosen auf der Basis von Wahrscheinlichkeiten (eines Besuchs auf dem betreffenden Feld) und Erwartungswerten (von Einnahmen) möglich. Der Monopoly-Rundkurs kann als reguläre Markov-Kette aufgefasst werden, bei der ein Übergang genau den Auswirkungen eines Wurfes entspricht. Durch Lösen eines linearen Gleichungssystems können die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Felder ausgerechnet werden. Es stellt sich z.B. heraus, dass man bei der Schweizer Ausgabe häufiger auf dem Bundesplatz in Bern als auf der Place St-François in Lausanne landet.