Tangram

Das Tangram setzt sich aus 7 einfachen geometrischen Figuren zusammen, die sich durch Unterteilung eines Quadrates ergeben. Der Sinn des Spiels besteht darin, aus diesen 7 Figuren weitere Formen mit vorgegebenen Profilen zu legen – meist Objekte, Tiere und Menschen, aber auch geometrische Formen. Dabei müssen alle Teile verwendet werden, und sie dürfen sich nicht überlappen.

Geschichte

Das Spiel hat vermutlich seine Wurzeln in der chinesischen Tradition: Sowohl in der Mathematik des 3. Jahrhunderts n.Chr. als auch später bei der Gestaltung von Möbeln kommen Zerlegungen von geometrischen Figuren vor, die stark an die Tangram-Figuren erinnern. In der heute bekannten Form ist das Spiel in China erst im frühen 19. Jahrhundert belegt. Wenige Jahre später wird es auch im Abendland eingeführt. Der Name Tangram scheint von Thomas Hill, einem Präsidenten der Harvard-Universität, Mathematiker und Erfinder von Spielen, um die Mitte des 19. Jahrhunderts kreiert worden zu sein. Seit der Verbreitung des Spiels im Westen ist eine grosse Zahl von Büchern mit Tangram-Figuren publiziert worden.

Mathematik

Manchmal stellen einfache Zerlegungsspiele komplexe mathematische Probleme. Eine solche Frage ist die Bestimmung aller konvexen Polygone, die mit den 7 Tangram-Teilen konstruiert werden können. Ein Polygon heisst konvex, wenn die Strecke, die zwei beliebige Punkte im Innern des Polygons verbindet, ganz innerhalb des Polygons verläuft. Im Jahre 1942 publizieren zwei Mathematiker der National University of Chekiang (China) zu diesem Thema einen Artikel, in dem sie zeigen, dass es insgesamt 13 konvexe Polygone gibt. Sie gehen von der Tatsache aus, dass die 5 grösseren Teile aus gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecken bestehen, die kongruent zu den zwei kleinsten Dreiecken sind. Weiter betrachten sie alle konvexen Figuren, die mit 16 solchen Dreiecken gebildet werden können, und schliessen diejenigen aus, die nicht mit Tangram-Teilen konstruiert werden können.