Leiterspiel

Das Leiterspiel ist ein klassisches Laufspiel für zwei oder mehr Personen. Jeder Spieler rückt mit seiner Spielfigur um so viele nummerierte Felder vor, wie sein Würfel anzeigt. Gelangt man ans untere Ende einer Leiter, steigt man zu einem höheren Feld auf. Wenn man jedoch den Kopf einer Schlange trifft, rutscht man bis ans Schwanzende wieder nach unten. Wer zuerst mit direktem Wurf das Zielfeld erreicht, ist Sieger.

Geschichte

Der direkte Vorläufer des Leiterspiels ist Moksha-Patamu, ein altes indisches Spiel mit moralisch-religiösem Charakter: Die Leitern sind mit Tugenden, die Schlangen mit Lastern assoziiert. Im Jahre 1892 wird in England das erste Leiterspiel unter dem Namen "Snakes and Ladders" herausgebracht. Es hat einen spiralförmig angelegten Plan mit 100 Feldern sowie Schlangen und Leitern. Wenig später folgt die noch heute gebräuchliche Version mit viereckigem Spielbrett und serpentinförmiger Bahn. Um 1920 erscheint bei Spear & Söhne eine deutsche Ausgabe, die als "Auf und Ab! Lustiges Leiterspiel" bekannt wird. Die Schlangen werden von allerlei fantasievollen Szenerien mit spielenden Kindern oder Tieren abgelöst, der symbolische Charakter des Spiels gerät in Vergessenheit.

Mathematik

Bei Wettrennen auf Würfelbasis stellt sich die Frage, wie lange eine Spielfigur durchschnittlich braucht, um eine bestimmte Wegstrecke zurückzulegen. Besonders kompliziert sind solche Berechnungen dann, wenn eine Spielfigur auch wieder zurückfallen kann. Bei einem Spielplan mit 100 Feldern kann das Leiterspiel als Markov-Kette mit 101 Zuständen betrachtet werden. Daraus lässt sich der Erwartungswert für die Spieldauer berechnen. Im Jahre 1960 veröffentlichen N.W. Bazley und P.J. Davis eine Untersuchung des Leiterspiels auf der Basis einer Monte-Carlo-Methode. Darin wird die durchschnittliche Wurfzahl bestimmt, die ein Spieler bis zum Ziel benötigt. Das Ergebnis ist eine Näherung von 39,22 Zügen.