Labyrinthe

Labyrinthe kommen in unterschiedlichen Einkleidungen in Spielen für eine oder mehrere Personen vor. Dabei geht es darum, von aussen den Weg zu einem bestimmten Punkt im Innern des Labyrinthes zu finden, alle Gänge des Labyrinthes zu durchlaufen oder von einem beliebigen Punkt im Innern einen Ausweg zu finden.

Geschichte

Das Motiv des Labyrinthes kommt in vielen Zivilisationen in unterschiedlicher Bedeutung vor. Die spiralförmigen Labyrinthe auf den irischen Megalithen (3000 v. Chr.), die kretische Sage von Theseus und dem Minotauros oder das Labyrinth der Kathedrale in Chartres (13. Jahrhundert) sind einige Beispiele. Labyrinthe sind auch beliebte Elemente in der Gestaltung von Gartenlandschaften.

Mathematik

Labyrinthe können im Rahmen der Topologie und der Graphentheorie abgehandelt werden. Topologische Fragen betreffen die Untersuchung der Eigenschaften des Labyrinthes, mit graphentheoretischen Methoden kann die Lösung des Problems bestimmt werden.

Es gibt verschiedene Methoden, alle Gänge eines Labyrinthes systematisch zu durchlaufen. Die einfachste ist, immer der Mauer zur rechten (bzw. zur linken) Seite zu folgen. Sie funktioniert jedoch nur, wenn das Labyrinth keine Inseln enthält. Allgemeine Methoden werden vom französischen Mathematiker Gaston Tarry und vom französischen Fernmeldeingenieur Trémaux Ende des 19. Jahrhunderts beschrieben. Laut Trémaux geht man von einem beliebigen Punkt aus bis zur nächsten Kreuzung. Hier nimmt man einen neuen Weg oder einen Weg, den man bisher erst einmal durchlaufen hat. Falls dies nicht möglich ist, kehrt man zurück. Man geht aber nie einen Weg, den man schon zweimal zurückgelegt hat. Gerät man in eine Sackgasse, kehrt man zurück. Dieser Weg gilt fortan als gesperrt, da er zweimal zurückgelegt worden ist.