Das indisch-arabische Zahlensystem

Unser heutiges dezimales Zahlensystem mit den Ziffern 1 bis 9, ergänzt durch die Null, hat seinen Ursprung in Indien vermutlich um die Mitte des ersten nachchristlichen Jahrtausends. Von dort wurde es über die Handelsstrassen in den Nahen Osten überliefert. In der arabischen Welt herrschte im 8. und 9. Jahrhundert, unter den aufgeklärten Kalifen Al-Mansur, Harun Al-Raschid und Al-Mamun, eine kulturelle und intellektuelle Blütezeit. Die Übernahme der indischen Ziffern 0 bis 9 und der damit verbundenen schriftlichen Rechenmethode fällt in die Zeit des Al-Mansur (755–775). Harun Al-Raschid gab eine Übersetzung der "Elemente" des Euklid in Auftrag. Al-Mamun gründete in Bagdad das "Haus der Weisheit", eine Akademie nach dem Muster des alexandrinischen Museion, und liess alle damals verfügbaren griechischen Werke ins Arabische übersetzen, darunter Klassiker der Mathematik wie Euklid, Archimedes, Apollonius von Perga oder Ptolemaios. In einigen Fällen sind diese Übersetzungen die einzigen Quellen der verloren gegangenen griechischen Originale. Die arabische Kultur bildete somit ein wichtiges Bindeglied bei der Tradierung der antiken Wissenschaften.

Ursprung der Begriffe "Algorithmus" und "Algebra"

Zwei arabische Gelehrte sind in diesem Zusammenhang besonders zu erwähnen, da Fibonacci sich auf sie bezieht: Al-Khwarizmi und Abu Kamil. Die Viten dieser beiden arabischen Mathematiker sind grösstenteils unbekannt. Al-Khwarizmi lebte in der ersten Hälfte des 9. Jahrhunderts. Sein Werk über Arithmetik war massgebend für die Verbreitung des indischen Zahlensystems im Nahen Osten und in Westeuropa. Von seinem Namen leitet sich das Wort "Algorithmus" ab, und der Begriff "Algebra" wird auf eines seiner Werke zurückgeführt. Abu Kamil stammte aus Ägypten und lebte dort etwa von 850 bis 930. Er führte das algebraische Werk Al-Khwarizmis fort und war eine wichtige Quelle für Fibonacci.

Der Abakus – eine einfache Rechenmaschine

Während die arabische Kultur florierte, herrschte in Europa das Feudalwesen, und das wissenschaftliche und kulturelle Leben stagnierte auf tiefem Niveau. Der wirtschaftliche Verkehr, zum grössten Teil noch Naturalwirtschaft, stellte geringe Anforderungen an die mathematischen Fähigkeiten. Wer rechnen musste, und dies waren in erster Linie die Kaufleute, benötigte ein Rechenbrett. Dieses Rechenbrett, der Abakus, ist die einfachste Form einer Rechenmaschine: Kugeln werden auf Drähten oder Bahnen hin- und hergeschoben. Eine andere Form bestand in einer Tafel mit vorgegebenen Kolonnen, in die man Marken legte, später Ziffern einschrieb. Damit waren die vier Grundrechenarten durchführbar.